讓拓樸與物理學相遇

三英學者獲諾貝爾物理學獎
05/10/2016
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2016年諾貝爾物理學獎得主昨日揭曉,三位英國學者索雷思、霍爾丹及科斯特利茲共享殊榮,他們利用數學中的拓樸方法,研究物質罕見的「相」,發現拓樸結構與量子霍爾效應間的關係,為材料科學、電子學奠定跨世紀的重要貢獻。

獲得今年諾貝爾物理學獎的索雷思(左起)、霍爾丹及科斯特利茲。(法新社圖片)

所有人都知道,物質有三種狀態,分別是固態、液態及氣態,這些狀態即是「相」(phase),而狀態改變的過程則是「相變」(phase transition),物質經過「相變」,屬性也可以改變。而在物理學中,物質的狀態不只三種,在極高溫或極低溫中還存在「奇異狀態」,例如超導體中,電流不會遭遇電阻,而在超流體中,一個漩渦永遠不會停下來。索雷思、霍爾丹及科斯特利茲即是使用數學上的拓樸原理來研究物質相變,讓人類的物理研究進入更深層的狀態。

拓樸原本是一個數學概念,描述的是幾何圖形或空間,在連續改變形狀後,還能保持不變的性質。上世紀70年代,科學家普遍認為超導性和超流性不可能發生在「薄層」之中,但科斯特利茲與索雷思利用拓樸概念,顛覆了當時的理論,提出超導和超流性質的新模型,解釋了超導體可以在超低溫下出現,而在溫度升高時消失的轉變機制。他們的理論被稱為「KT相變」,他們的發現能夠被應用於低維度下各種不同的材料,不但帶來一系列全新的物質狀態,也在其他物理學領域發揮作用。

諾貝爾物理委員會成員漢斯,正用貝果解釋拓樸概念。 (法新社圖片)

開創全新的物質狀態

到了1980年代,索雷思利用拓樸學描述「量子霍爾效應」,解釋了拓樸對象在轉變過程中會呈整數變化的特性,指出在量子霍爾效應中,電子在半導體層之間相對自由運動,形成拓樸量子流體,展現驚人的特徵。幾乎與此同時,霍爾丹也在研究中發現拓樸量子液體可以在薄的半導體層中形成,即使在沒有磁場的情況下,也可以用來理解某些物質中小形磁極鏈的性質。霍爾丹更在早期的研究中,發現原子磁體特徵決定了原子鏈的不同屬性,展開了後來對各種物質拓樸狀態的研究。

打開未知領域的大門

他們三人的研究讓後來的研究者知道,材料本身就有拓樸的特質,拓樸和量子霍爾效應都是很早就發現的原理,但是從來沒人想過,可以結合這兩者,找到一個全新的材料。一直到現在,物理學家已經發現了多種多樣的「拓樸相」,不僅存在於薄層和線狀結構中,也存在於普通的三維材料中。過去十年來,相關領域迅速增長,不僅帶領科學家深入了解物質的奇異狀態,也為電子學和超導體領域帶來新應用,未來還能對量子計算機的發展提供助力。

瑞典皇家科學院表示,「今年的桂冠得主打開了未知世界的大門,在此世界中,物質能處於奇異狀態,他們利用先進數學方法研究物質的不尋场☆態,諸如超導體、超流體和薄磁膜等,透過他們的開創性研究,人們如今正在探索物質的嶄新和奇異狀態」。

索雷思與科斯特利茲的研究,解釋了超導性如何在低溫中發生,以及它在溫度升高時消失的機制。 (互聯網圖片)

三名獲獎者均是在美國從事研究工作的英國人,出生於蘇格蘭的索雷思是美國華盛頓大學退休教授;同樣來自蘇格蘭的科斯特利茲則是布朗大學教授;來自倫敦的霍爾丹則是普林斯頓大學教授。索雷思將獨佔800萬瑞典克朗獎金的一半,霍爾丹與科斯特利茲則平分剩下一半。

索雷思利用拓樸概念,解釋了電導率的變化是呈整數變化。 (互聯網圖片)

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