上集提到約翰伯努利在多年的研究下，解決了伽利略的「最速降線」問題，並向他哥哥雅各布伯努利及牛頓發出挑戰。最後約翰伯努利一共收到了四份解答，當中包括老師萊布尼茲，學生洛必達，而哥哥雅各布伯努利及牛頓也完成了答案，當中最快解決問題的是牛頓，他收到信函後，只花了一個晚上就完成了答案，所以這次約翰伯努利的挑戰並沒有成功。
在解決問題的方式上各有不同，約翰伯努利類比了費馬原理去計算，萊布尼茲、洛必達及牛頓使用的是微積分、而雅各布伯努利使用的方式稱為變分法，透過一步步調整降線軌跡去試出極值，在後人評價中，這是最聰明的方法。
變分法的提出者並不是雅各布伯努利本人，而是約翰伯努利的另一位學生，至今仍被視作史上最偉大數學家之一的歐拉，歐拉在當學生時，約翰伯努利讓他去教導兒子丹尼爾伯努利，本來資質已很好的丹尼爾伯努利，在這位星級老師的輔導下有更好的成長，名氣也慢慢超越了他的父親。
但約翰伯努利並沒因此高興，反將兒子趕出家門，更過份的是在1738年丹尼爾伯努利完成了經典教科書《流體力學》，約翰伯努利竟然抄襲原作手稿，另出一部《水力學》，並謊稱是1732年已經成稿，幸而被識破導致失敗。
那到底最速降線是甚麼形狀呢？從「擺線賽車」的展品名稱就可猜出。擺線就是一個圓在一條直線上滾動時，圓邊界上一定點所形成的軌跡。有趣的是，最早研究擺線的人，也就是提出最速降線的伽利略本人。
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